Y = -3x ^ 2 - 4x - 3の判別式は何ですか？それはどういう意味ですか？

回答：

-20

説明：

二次式の一般形 #f（x）= a x ^ 2 + b x + c#、判別式は #Delta = b ^ 2 - 4 a c#。与えられた式をフォームと比較すると、 #a = -3#, #b = -4#、そして #c = -3#。したがって、判別式は #Delta =（-4）^ 2 - 4（-3）（-3）= 16 - 36 = -20#.

方程式の一般解 #f（x）= 0# そのような二次式のために与えられる #x =（ - b + - sqrt（デルタ））/（2a）#.

判別式が負の場合、平方根をとると虚数値になります。本質的に、我々は何もないことを理解しています リアル 方程式の解 #f（x）= 0#。これは、 #y = f（x）# X軸を切らないでください。から #a = -3 <0#グラフは常にx軸の下にあります。

我々は複雑な解決策を持っていることに注意してください、すなわち #ｘ （ - ｂ ｓｑｒｔΔ）／（２ａ） （ - （ - ４） - ｓｑｒｔ（ ２０））／（２（ ３）） （ - ４ - ２ｓｑｒｔ ５ ｉ）／ （6）= -2 / 3 + - （sqrt5 i）/ 3#.