3項式x ^ 2y ^ 2-5xy + 4をどのように因数分解しますか？

回答：

#（xy-1）##（xy-4）#

説明：

式をグループに分けます

(#x ^ 2y ^ 2-xy#) #+# #（ - 4xy + 4）#

一般的な用語を除外する

#xy##（xy-1）##-4（xy-1）#

完全に因数分解する

#（xy-1）##（xy-4）#

注： #xy-1# 最初に一般的な用語を除外する場合、用語は2回リストされています。グループ化してファクタリングしていて、2回リストされている式が括弧で囲まれていない場合は、問題があります。

回答：

あれば #xとy# 一緒にあなたに問題を与えるこのように考えてみましょう。

#（xy-1）（xy-4）#

説明：

セット #xy = a# 与える：

#a ^ 2-5a + 4#

4の整数因子は、 #1xx4と2xx2#

しないこと #4+1=5# しかし、-5が必要です。

#（ - 1）xx（-4）= + 4および（-1）+（ - 4）= - 5#

だから我々は持っています：

#（a-1）（a-4）#

しかし #a = xy# だから代入によって私たちは持っている：

#（xy-1）（xy-4）#