回答：
#（8e ^（1-4x））/ sin ^ 2（2e ^（1-4x））# または #8e ^（1-4x）csc ^ 2（2e（1-4x））#
説明：
#f（g（x））= cot2e ^（1-4x）#
みましょう #g（x）= u#
#f '（u）= d /（du）cot2u = d /（du）（cos2u）/（sin2u）=（ - 2sin（2u）sin（2u）-2cos（2u）cos（2u））/ sin ^ 2（2u）※
#=（ - - 2sin ^ 2（2u）-2cos ^ 2（2u））/ sin ^ 2（2u）#
#= - 2 / sin ^ 2（2u）#
#g '（x）= - 4e ^（1-4x）#
連鎖ルールを使用する： #f '（g（x））= f'（u）* g '（x）#
#= - 2 / sin ^ 2（2u）* - 4e ^（1-4x）#
#= - 2 / sin ^ 2（2e ^（1-4x））* - 4e ^（1-4x）#
#=（8e ^（1-4x））/ sin ^ 2（2e ^（1-4x））# または #8e ^（1-4x）csc ^ 2（2e（1-4x））#
