グラフy = -x ^ 2 - x + 9の対称軸と頂点は何ですか？

回答：

対称軸：x = -0.5

頂点：（-0.5,9.75）

説明：

根を見つけるための因数分解：

# - （x ^ 2 + x-9）# （混乱を招くような余分なネガティブなしに分解するのが簡単だと思うので-1を取り出しました）

# - （x + 5）（x-4）#

#x = -5、x = 4#

これらの点の中間にあるのが対称軸と頂点です。

ポイント間の合計距離：9

その半分：4.5

そのため、対称軸は #x =（ - 5 + 4.5）= -0.5#

これで、頂点のx値もわかります。これを元の式に代入するとyの値が得られます。

# - （ - 0.5）^ 2 - （ - 0.5）+ 9 = y#

#0.5 ^ 2 + 0.5 + 9 = y#

#0.25 + 0.5 + 9 = y#

#y = 9.75#

したがって頂点は #(-1/2, 9.75)#

グラフ{-x ^ 2-x + 9 -7、7、-15、10}