回答：
下記を参照してください。
説明：
の力 #2# あります #2, 4, 8, 16, 32#
との力 #3# あります #3, 9, 27, 81, 243#
それゆえ #sqrt7#, #ルート（3）17#, #ルート（4）54# そして #ルート（5）178# 間のすべての無理数は #2# そして #3#,
として #4<7<9#; #8<17<27#; #16<54<81# そして #32<178<243#.
そのような数字を見つける他の方法については、0.33と0.34の間の3つの数字は何ですか？を見てください。
回答：
#sqrt（2）+1、e、pi-1# そして他の多くの。
説明：
もう1つの答えに加えて、私達は私達が望むように多くのそのような数を容易に発生させることができる。例えば、私達にはよく知られた不合理があります #e = 2.7182 …# そして #pi = 3.1415 …#.
したがって、正確な範囲を気にせずに、以下の正の数を間違いなく追加できます。 #0.2# に #e# またはより小さい正の数を引く #0.7# そして望みの範囲内で別の不合理を得る。同様に、次の間の任意の正数を引くことができます。 #0.2# そして #1.1# との間に非合理を得る #2# そして #3#.
#2 <e <e + 0.1 <e + 0.11 <e + 0.111 <… <e + 1/9 <3#
#2 <pi-1.1 <pi - 1.01 <pi-1.001 <… <pi - 1 <3#
これは、少なくとも整数部分について近似がある任意の無理数で行うことができます。たとえば、 #1 <sqrt（2）<sqrt（3）<2#。として #sqrt（2）# そして #sqrt（3）# どちらも不合理です、我々は追加することができます #1# 望みの範囲でさらに不合理を得るためにそれらのどちらかに：
#2 <sqrt（2）+ 1 <sqrt（3）+ 1 <3#
回答：
無理数とは、明確な結果が得られない数です。そのうち3つ #2と3# になり得る： #sqrt5、sqrt6、sqrt7#そして、代数前代を超えてもっと多くのものがあります。
説明：
無理数は常に値の近似値であり、それぞれ無限に続く傾向があります。あるすべての数の根 完璧な正方形ではない （NPS）は、次のようないくつかの有用な値があるように、不合理です。 #pi# そして #e#.
2つの数の間の不合理な数を見つけるには #2と3# 最初に見つける必要があります 四角 この場合は2つの数のうち #2 ^ 2 = 4と3 ^ 2 = 9#.
これで、一連の可能な解決策の開始点と終了点が #4と9# それぞれ。私達はまたその両方を知っている #4と9# 完璧な正方形です 二乗 私たちがそれらを見つけた方法です。
それから上記の定義を使用して、我々はちょうど見つけた2つの正方形の間のすべてのNPS数の根が元の数の間の不合理な数になると言うことができます。の間に #4と9# 我々は持っています #5, 6, 7, 8#;その根は #sqrt5、sqrt6、sqrt7、sqrt8。
これらの根は以下の間の非合理的な数になります。 #2と3#.
例えば： #sqrt8 ~~ 2.82842712474619 ……………# 波線が意味するところ 約 または、正確な数値回答が得られることはありません。
