F（x）=（3x）/（x ^ 2-1）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメインは #-x in（-oo、-1）uu（-1,1）uu（1、oo）#。範囲は RR#の#y.

説明：

割れないので #0#分母は #!=0#

したがって、

#x ^ 2-1！= 0#

#=>#, #（x-1）（x + 1）！= 0#

そう、

#x！= 1# そして #x！= - 1#

ドメインは #-x in（-oo、-1）uu（-1,1）uu（1、oo）#

範囲を計算するには、

#y =（3x）/（x ^ 2-1）#

#=>#, #y（x ^ 2-1）= 3x#

#=>#, #yx ^ 2-y = 3 x#

#=>#. #yx ^ 2-3 x-y = 0#

これは、次の二次方程式です。 #バツ# そして解決策を得るためには、判別式は #>=0#

したがって、

#Delta =（ - 3）^ 2-4（y）（ - y）> = 0#

#9 + 4y ^ 2> = 0#

そう、

#RR#のy, #9 + 4y ^ 2> = 0#

範囲は RR#の#y

グラフ{3x /（x ^ 2-1）-18.02、18.02、-9.01、9.02}