三角形の辺はA、B、Cです。辺AとBの長さはそれぞれ3と5です。 AとCの間の角度は（13π）/ 24であり、BとCの間の角度は（7π）/ 24です。三角形の面積は？
3つの法則を使用すると：角度の合計余弦の法則Heronの式面積は3.75辺Cの余弦の法則は次のように述べています。C 2 = A 2 + B 2 2 * A * B * cos（c） C = sqrt（A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos（c））ここで、 'c'は辺AとBの間の角度です。これは、すべての角度の次数の和がであることからわかります。 ａ ｂ ｃ π ｂｃ π １３ ／ ２４π ７ ／ ２４π ２４ ／ ２４π １３ ／ ２４π ７ ／ ２４π １８０である。 （24-13-7）/24π= 4 /24π=π/ 6 c =π/ 6これで角度cがわかるので、辺Cを計算することができます。C = sqrt（3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 *） 3 * 5 * cos（π/ 6）= sqrt（9 + 25-30 * sqrt（3）/ 2）= 8.019 C = 2.8318 Heronの公式は、辺の半分を計算することによって3辺が与えられた任意の三角形の面積を計算します。 ：τ （Ａ Ｂ Ｃ）／ ２ （３ ５ ２．８３１８）／２ ５．４１６そして次式を用いて：面積 ｓｑｒｔ（τ（τ Ａ）（τ Ｂ）（τ Ｃ）） = sqrt（5.416（5.416-3）（5.416-5）（5.416-2.8318））= 3.75面積= 3.75
三角形の辺はA、B、Cです。辺AとBの長さはそれぞれ7と2です。 AとCの間の角度は（11π）/ 24であり、BとCの間の角度は（11π）/ 24です。三角形の面積は？
まずはじめに、側面をa、b、cの小文字で表します。辺aとbの間の角度を/ _ C、辺bとcの間の角度を/ _ A、辺cとaの間の角度を/ _ Bとします。注意： - 記号/ _は "angle"と読み替えてください。 。 / _Bと/ _Aが与えられます。 / _Cは、三角形の内部天使の合計がπラジアンであるという事実を使用して計算できます。 / _A + / _ B + / _ C = piは（11pi）/ 24 +（11pi）/ 24 + / _ C = piを意味します/ / C = pi - （（11pi）/ 24 +（11pi）/ 24）= pi-（11pi） / 12 = pi / 12は/ _C = pi / 12を意味する。辺a = 7、辺b = 2とする。面積はArea = 1 / 2a * bSin / _Cによっても与えられます。Area = 1/2 * 7 * 2Sin（pi / 12）= 7 * 0.2588 = 1.8116平方単位は面積= 1.8116平方単位を意味します
三角形の辺はA、B、Cです。辺AとBの長さはそれぞれ2と4です。 AとCの間の角度は（7π）/ 24であり、BとCの間の角度は（5π）/ 8です。三角形の面積は？
面積は sqrt {6} - sqrt {2}平方単位で、約1.035です。面積は、2つの辺の積の半分で、それらの間の角度の正弦です。ここでは2つの側面が与えられていますが、それらの間の角度は与えられていません。代わりに他の2つの角度が与えられています。そのため、最初に3つの角度すべての合計が piラジアンであることに注目して、欠けている角度を決定します。 theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { １２｝。そのとき、三角形の面積はArea =（1/2）（2）（4） sin（ pi / {12}）です。 sin（ pi / {12}）を計算する必要があります。これは、差の正弦の公式を使用して実行できます。sin（ pi / 12）= sin（色（青）（ pi / 4） - 色（金）（ pi / 6））= sin （色（青）（ pi / 4））cos（色（金）（ pi / 6）） - cos（色（青）（ pi / 4））sin（色（金）（ pi / 6））=（{ sqrt {2}} / 2）（{ sqrt {2}} / 2） - （{ sqrt {2} / 2）（1/2）= { sqrt {6} - sqrt {2}} / 4。面積は次のようになります。Area =（1/2）（2）（4）（{ sqrt {6} - sqrt {2}} / 4）= sqrt {6} - sqrt