F(x)= 5 /(x-9)の定義域と範囲は何ですか?

F(x)= 5 /(x-9)の定義域と範囲は何ですか?
Anonim

回答:

ドメイン: #-x in(-oo、9)uu(9、+ oo)#

範囲: #y in(-oo、0)uu(0、+ oo)#

説明:

#y = f(x)= k / g(x)#

存在条件は次のとおりです。

#g(x)!= 0#

#:. x-9!= 0#

#:. x!= 9#

その後:

#F.E.#=存在分野=ドメイン: #-x in(-oo、9)uu(9、+ oo)#

#x = 9# 垂直漸近線である可能性があります

範囲を見つけるためには、次の動作を検討する必要があります。

  • #x rarr + -oo#

#lim_(x rarr -oo)f(x)= lim_(x rarr -oo)5 /(x-9)= 5 / -oo = 0 ^ - #

#lim_(x rarr + oo)f(x)= lim_(x rarr + oo)5 /(x-9)= 5 /(+ oo)= 0 ^ +#

それから

#y = 0# 水平漸近線です。

確かに、

#f(x)!= 0°FでAA x

  • #x rarr 9 ^(+ - )#

#lim_(x rarr 9 ^ - )f(x)= lim_(x rarr 9 ^ - )5 /(x-9)= 5/0 ^( - )= - oo#

#lim_(x rarr 9 ^ +)f(x)= lim_(x rarr 9 ^ +)5 /(x-9)= 5/0 ^(+)= + oo#

それから

#x = 9# それは縦の非同期です

#:. # の範囲 #f(x)#: #y in(-oo、0)uu(0、+ oo)#