Sqrt（-20）の共役は何ですか？

回答：

#-2sqrt（5）i#

説明：

複素数を考える #z = a + bi# （ここで RR#の#a、b そして #i = sqrt（-1）#） 複素共役 または 共役な の #z#と表記 #bar（z）# または #z ^ "*"#、 によって与えられます #bar（z）= a-bi#.

実数を考える #x> = 0#、 我々は持っています #sqrt（-x）= sqrt（x）i#.

ご了承ください #（sqrt（x）i）^ 2 =（sqrt（x））^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x#

これらの事実をまとめると、次のようになります。 #sqrt（-20）# として

#bar（sqrt（-20））= bar（sqrt（20）i）#

#= bar（0 + sqrt（20）i）#

#= 0-sqrt（20）i#

#= - sqrt（20）i#

#= - 2sqrt（5）i#