三角形Aの面積は24で、長さは12と6です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは9です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は24で、長さは12と6です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは9です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

三角形の最大可能面積B = 54

三角形の最小可能面積B = 13.5

説明:

#デルタのAとB# 似ています。

の最大面積を取得する #デルタB#、サイド9 #デルタB# の6面に対応する #デルタA#.

側面は9:6の比率です。

したがって、面積は次のようになります。 #9^2: 6^2 = 81: 36#

三角形の最大面積 #B =(24 * 81)/ 36 = 54#

同様に、最小面積を求める #デルタA# の9面に対応します #デルタB#.

側面は比率にあります # 9: 12# と地域 #81: 144#

の最小面積 #デルタB =(24 * 81)/ 144 = 13.5#