回答：
#= 360 * a ^ 7 * b * c ^ 2 + 840 * a ^ 6 * b ^ 3 * c + 252 * a ^ 5 * b ^ 5#
説明：
#"名"#
#p（x）= b * x + c * x ^ 2 = x（b + c * x）#
#「それで、私たちは持っています」#
#（a + p（x））^ 10 = sum_ {i = 0} ^ {i = 10} C（10、i）* a ^（10-i）* p（x）^ i#
#= sum_ {i = 0} ^ {i = 10} C（10、i）* a ^（10-i）* x ^ i *（b + c * x）^ i#
# "with" C（n、k）=（n！）/（（n-k）！k！） "（組み合わせ）"#
#= sum_ {i = 0} ^ {i = 10} C（10、i）* a ^（10-i）* x ^ i * sum_ {j = 0} ^ {j = i} C（i、 j）* b ^（ij）*（c * x）^ j#
# "係数" x ^ 5 "は" i + j = 5 => j = 5-i "を意味します。
#=> C5 = sum_ {i = 0} ^ {i = 5} C（10、i）* C（i、5-i）* a ^（10-i）* b ^（2 * i-5） * c ^（5-i）#
#=> C5 = C（10,3）* C（3,2）* a ^ 7 * b * c ^ 2 + C（10,4）* C（4,1）* a ^ 6 * b ^ 3 * c + C（10,5）* C（5,0）* a ^ 5 * b ^ 5#
#= 360 * a ^ 7 * b * c ^ 2 + 840 * a ^ 6 * b ^ 3 * c + 252 * a ^ 5 * b ^ 5#
