（4、-2）を通りy = xに垂直な直線の方程式は何ですか？

まず、この垂線の傾きを見つけます。これは与えられた方程式の傾きを取り、そして 逆の逆数 それの。この場合、方程式は #y = x# と同じです #y = 1x#したがって、与えられた勾配は1になります。

今、私たちは見つける 逆の逆数 次のように、与えられた勾配を1つ上に重ねることによって、

#1/1#

それから、正から負へ、あるいはその逆に符号を変更します。この場合、与えられた勾配は正のmであるため、次のように負にします。

#(1/1)*-1 = -1/1#

斜面の反対側を見つけた後、私たちは逆数を見つけなければなりません。これは、分子と分母を入れ替えることによって行われます（それらを交換する場所にします）。与えられた勾配はすでに1なので、下に示すように急激な変化はありません。

#-1/1 = -1/1#

だから、垂線の新しい傾きは-1です。

斜面ができたので、 点勾配方程式 新しい行の方程式を見つけるために。式は次のとおりです。

#y-y_1 = m（x-x_1）#

どこで #y_1# そして #x_1# 与えられた座標 #m# 勾配です。さて、与えられた情報を差し込むと、問題を解決できるはずです。

#y-y_1 = m（x-x_1）#

=> #y - （ - 2）= -1（x-（4））#

=> #y + 2 = -1（x-4）#

=> #y + 2 = -1x + 4#

=> #y = -1x + 2#

最終回答：=> #y = -1x + 2#