回答：
#12 /（sqrt2 - 6）= - （6 *（sqrt2 + 6））/（17）#
説明：
私はここであなたの記法についてはよくわからない #12 /（sqrt2 - 6）# ではなく #12 / sqrt（2〜6）#.
この問題を解決するには、合理化する必要があります。合理化の概念は非常に単純です、我々はそれを知っています #（x-y）（x + y）= x 2 - y 2#.
それで、分母のこれらの根を取り除くために、それを掛けます。 #sqrt2 + 6#。これは分母と同じことですが、符号が切り替えられているので、根底には対処できません。
しかし - そして常にあります - これは分数なので、分母の値を乗算することはできません。分子と分母の両方に同じことを掛ける必要があるので、次のようになります。
#12 /（sqrt2 - 6）= 12 /（sqrt2 - 6）*（sqrt2 + 6）/（sqrt2 + 6）#
#12 /（sqrt2 - 6）= 12 *（sqrt2 + 6）/（（sqrt2）^ 2 - 6 ^ 2）#
#12 /（sqrt2 - 6）=（12sqrt2 + 12 * 6）/（2 - 36）#
分子と分母の両方の証拠に2をつけることができます。
#12 /（sqrt2 - 6）=（2 *（6sqrt2 + 6 * 6））/（2 *（1 - 18））#
#12 /（sqrt2 - 6）=（6sqrt2 + 6 * 6）/（ - 17）#
17は素数なので、ここでやるべきことはそれほど多くありません。あなたは分子上の証拠にその6を置くか、または評価することができます #6^2#
#12 /（sqrt2 - 6）= - （6 *（sqrt2 + 6））/（17）# または
#12 /（sqrt2 - 6）= - （6sqrt2 + 36）/（17）#
