回答：
ドメイン： #（ - infty、-3 / 2） cup（-3 / 2,0） cup（0,1） cup（1、 infty）#
範囲： #（ - infty、 infty）#
説明：
ドメインを見つけるには、ゼロによる除算が発生する可能性があるケースを探す必要があります。この場合、私達は確かめなければなりません #2x ^ 3 + x ^ 2-3x ne 0# これを解決するために、 #バツ#.
#x（2x ^ 2 + x-3） ne 0#
2つの選択肢があります
#x ne 0# そして #2x ^ 2 + x-3 ne 0#
2番目の方程式を解く必要があります
# frac { - （1） pm sqrt {（1）^ 2-4（2）（ - 3）}} {2（2）}#
# frac {-1 pm sqrt {1 + 24}} {4}#
# frac {-1 pm 5} {4}#
# frac {-1 + 5} {4} = 4/4 = 1#
# frac {-1-5} {4} = - 6/4 = -3 / 2#
だから関数はで未定義である #x = -3 / 2,0,1#
これは私達のドメインが
#（ - infty、-3 / 2） cup（-3 / 2,0） cup（0,1） cup（1、 infty）#
これらのx値のいずれかに近づくと、分母は0に近づきます。分母が0に近づくと、結果の値は正または負の無限大になるため、範囲は次のようになります。 #（ - infty、 infty）#.
