E ^（2x） - 2e ^ x = 1の2次公式は何ですか？

回答：

これを2次として認識 #e ^ x# したがって、次のものを見つけるために二次公式を使って解きます。

#x = ln（1 + sqrt（2））#

説明：

これは、2次の方程式です。 #e ^ x#書き換え可能：

#（e ^ x）^ 2-2（e ^ x）-1 = 0#

代用したら #t = e ^ x#、 我々が得る：

#t ^ 2-2t-1 = 0#

これは次の形式です #at ^ 2 + bt + c = 0#と、 #a = 1#, #b = -2# そして #c = -1#.

これは二次式で与えられる根を持ちます。

#t =（-b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）=（2 + -sqrt（4 + 4））/ 2 = 1 + -sqrt（2）#

今 #1-sqrt（2）<0# の可能な値ではありません #e ^ x# の実際の値 #バツ#.

そう #e ^ x = 1 + sqrt（2）# そして #x = ln（1 + sqrt（2））#