回答：
頂点の形は #y = 2（x + 7/4）^ 2-25 / 8#.
説明：
#y = 2x ^ 2 + 7x + 3# 標準形式の2次方程式です。
#y = ax ^ 2 + bx + c#どこで #a = 2#, #b = 7#、そして #c = 3#.
頂点の形は #y = a（x-h）^ 2 + k#どこで #（h、k）# 頂点です。
決定するために #h# 標準形式から、次の公式を使います。
#h = x =（ - b）/（2a）#
#h = x =（ - 7）/（2 * 2）#
#h = x = -7 / 4#
決定する #k#の値を代入する #h# にとって #バツ# そして解決する。 #f（h）= y = k#
代替 #-7/4# にとって #バツ# そして解決する。
#k = 2（-7/4）^ 2 + 7（-7/4）+ 3#
#k = 2（49/16）-49 / 4 + 3#
#k = 98 / 16-49 / 4 + 3#
分割する #98/16# によって #color（ティール）（2/2#
#ｋ （９８ ：色（青）（２））／（１６ ：色（青）（２）） - ４９ ／ ４ ３#
簡素化する。
#k = 49 / 8-49 / 4 + 3#
最小公約数は、 #8#。かける #49/4# そして #3# それらの分母を与えるために等価の分数で #8#.
#k = 49 / 8-49 / 4色（赤）（2/2）+ 3色（青）（8/8#
#k = 49 / 8-98 / 8 + 24/8#
#k = -25 / 8#
二次方程式の頂点形式は次のとおりです。
#y = 2（x + 7/4）^ 2-25 / 8#
グラフ{y = 2x ^ 2 + 7x + 3 -10、10、-5、5}
