どのようにしてy = 1/2(x-8)^ 2 + 2の頂点と切片を見つけますか?

どのようにしてy = 1/2(x-8)^ 2 + 2の頂点と切片を見つけますか?
Anonim

回答:

#頂点=(8、2)#

#y " - 切片:"(0、34)#

#x " - 傍受:なし"#

説明:

二次方程式は次のように表されます。

#f(x)= ax ^ 2 + bx + c# #色(青)(「標準形式」)#

#f(x)= a(x-h)^ 2 + k# #色(青)( "頂点フォーム")#

この場合、我々は無視します # "標準形式"# 我々の方程式が # "頂点フォーム"#

# "頂点フォーム"# 二次方程式は、頂点について解く必要がないため、グラフ化がはるかに簡単です。

#y = 1/2(x-8)^ 2 + 2#

#1/2 = "横方向の伸縮"#

#8 = x " - 頂点の座標"#

#2 = y " - 頂点の座標"#

方程式の頂点は #( - h、k)# それで、hはデフォルトで負であるので、 #-8# 式の中では実際には正になります。言われていること:

#Vertex =色(赤)((8、2)#

切片の計算も非常に簡単です。

#y " - 傍受:"#

#y = 1/2(0-8)^ 2 + 2# #color(青)( "x" = 0 "を式に設定して解く")#

#y = 1/2(-8)^ 2 + 2# #色(青)( "" 0-8 = -8)#

#y = 1/2(64)+ 2# #色(青)( ""( - 8)^ 2 = 64)#

#y = 32 + 2# #色(青)( "" 1/2 / 64/1 = 64/2 = 32)#

#y = 34# #色(青)( "" 32 + 2 = 4)#

#y " - 傍受:"# #色(赤)((0、34)#

#x " - インターセプト:"#

#0 = 1/2(x-8)^ 2 + 2# #color(青)( "方程式の" y = 0 "にして解く")#

#-2 = 1/2(x-8)^ 2# #色(青)(「両側から2を引く」)#

#-4 =(x-8)^ 2# #色(青)(「両側を2で割る」1/2)#

#sqrt(-4)= sqrt((x-8)^ 2)# #color(青)( "平方根で正方形を削除する")#

#x " - インターセプト:"# #色(赤)(「解決策なし」)# #色(青)(「負の平方根を平方することはできません」)#

あなたはこれが本当であると見ることができます、何もないので #x "-intercepts:"#

)