どのようにして対称軸を見つけ、グラフ化し、関数y = 2x ^ 2 - 4x -3の最大値または最小値を見つけますか。

どのようにして対称軸を見つけ、グラフ化し、関数y = 2x ^ 2 - 4x -3の最大値または最小値を見つけますか。
Anonim

回答:

対称軸#色(青)( "" x = 1)#

関数の最小値 #色(青)(= - 5)#

グラフの説明を参照

説明:

ソリューション:

対称軸を見つけるには、頂点について解く必要があります。 #(h、k)#

頂点の計算式:

#h =( - b)/(2a)# そして #k = c-b ^ 2 /(4a)#

与えられたから #y = 2x ^ 2-4x-3#

#a = 2# そして #b = -4# そして #c = -3#

#h =( - b)/(2a)=( - ( - 4))/(2(2))= 1#

#k = c-b ^ 2 /(4a)= - 3 - ( - 4)^ 2 /(4(2))= - 5#

対称軸

#x = h#

#色(青)(x = 1)#

以来 #a# 正の場合、関数は最小値を持ち、最大値を持ちません。

最小値 #色(青)(= k = -5)#

のグラフ #y = 2x ^ 2-4x-3#

のグラフを描く #y = 2x ^ 2-4x-3#、頂点を使う #(h、k)=(1、-5)# そして切片。

いつ #x = 0#,

#y = 2x ^ 2-4x-3#

#y = 2(0)^ 2-4(0)-3 = -3 ""#にポイントがあることを意味します #(0, -3)#

そしていつ #y = 0#, #y = 2x ^ 2-4x-3#

#0 = 2x ^ 2-4x-3#

#x =( - b + -sqrt(b ^ 2-4ac))/(2a)=( - ( - 4)+ - sqrt(( - 4)^ 2-4(2)( - 3)))/( 2(2))#

#x =(+ 4 + -sqrt(16 + 24))/(4)#

#x =(+ 4 + -sqrt(40))/(4)#

#x =(+ 4 + -2sqrt(10))/(4)#

#x_1 = 1 + 1/2平方フィート(10)#

#x_2 = 1-1 / 2sqrt(10)#

2点あります #(1 + 1/2平方根(10)、0)# そして #(1-1 / 2 sqrt(10)、0)#

神のご加護がありますように…。