3arccos(x / 2)の導関数はどうやって見つけるのですか?

3arccos(x / 2)の導関数はどうやって見つけるのですか?
Anonim

回答:

#dy / dx = -3 / sqrt(4-x ^ 2)#

説明:

#y = 3cos ^ -1(x / 2)#

#x = 2 cos(y / 3)#

yに対してxを微分する

#dx / dy = -2 sin(y / 3)。(1/3)#

#dx / dy = - (2/3)sin(y / 3)#

私たちは見つける必要があります #dy / dx#

#dy / dx = -3 /(2sin(y / 3))#

#y / 3 = cos ^ -1(x / 2)#

#dy / dx = -3 /(2sin(cos ^ -1(x / 2))#

#dy / dx = -3 /(2sin(sin ^ -1((sqrt(4-x ^ 2))/ 2))#

#dy / dx = -3 / sqrt(4-x ^ 2)#