頂点が（1,2）で方向がy = -2の放物線の方程式は、標準形式では何ですか？

回答：

放物線の方程式は #（x-1）^ 2 = 16（y-2#）

説明：

頂点は #（a、b）=（1,2）#

directrixは #y = -2#

directrixも #y = b-p / 2#

したがって、

#-2 = 2-p / 2#

#p / 2 = 4#

#p = 8#

焦点は #（ａ、ｂ ｐ ／ ２） （１，２ ４） （１，６）#

#b + p / 2 = 6#

#p / 2 = 6-2 = 4#

#p = 8#

任意の点への距離 #（x、y）# 放物線の上には、directrixと焦点から等しいです。

#y + 2 = sqrt（（x-1）^ 2 +（y-6）^ 2）#

#（y + 2）^ 2 =（x-1）^ 2 +（y-6）^ 2#

#y ^ 2 + 4y + 4 =（x-1）^ 2 + y ^ 2-12y + 36#

#16y-32 =（x-1）^ 2#

#（x-1）^ 2 = 16（y-2）#

放物線の方程式は

#（x-1）^ 2 = 16（y-2）#

グラフ{（x-1）^ 2 = 16（y-2）-10、10、-5、5}