回答： #e ^ 4# 説明： オイラー数の二項定義に注意してください。 #e = lim_（x-> oo）（1 + 1 / x）^ x- = lim_（x-> 0）（1 + x）^（1 / x）# ここで私は使用します #x-> oo# 定義。 その式では、 #y = nx# それから #1 / x = n / y#、そして #x = y / n# オイラー数はより一般的な形で表されます。 #e = lim_（y oo）（1 + n / y）^（y / n）# 言い換えると、 #e ^ n = lim_（y-> oo）（1 + n / y）^ y# 以来 #y# また変数です、私達は取り替えることができます #バツ# 代わりに #y#: #e ^ n = lim_（x-> oo）（1 + n / x）^ x# したがって、いつ #n = 4#, #lim_（x-> oo）（1 + 4 / x）^ x = e ^ 4#
