三角形の２つの角は、（２π）／ ３および（π）／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが8の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
最長の周長はP ~~ 29.856とします。角度A = pi / 6とします。角度B =（2pi）/ 3とします。角度C = pi - A - BC = pi - pi / 6 - （2pi）/ 3 C = pi - pi / 6 - （2π）/ 3 C =π/ 6三角形は2つの等しい角度を持つので二等辺三角形です。与えられた長さ8を最小の角度に関連付けます。偶然にも、これは側面 "a"と側面 "c"の両方です。これは私たちに最長の境界線を与えるからです。 a = c = 8コサインの法則を使って辺 "b"の長さを求めます。b = sqrt（a ^ 2 + c ^ 2 - 2（a）（c）cos（B））b = 8sqrt（2（ 1 - cos（B））b = 8sqrt（2（1 - cos（（2π）/ 3）））b = 8sqrt（3）周囲長は、P = a + b + c P = 8 + 8sqrt（3） + 8 P ~~ 29.856
三角形の２つの角は、（２π）／ ３および（π）／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが17の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
三角形の最大可能周囲長= 63.4449三角形の3つの角度は、pi / 6、pi / 6、（2pi）/ 3です。辺a = 17 a / sin a = b / sin b = c / sin c 17 / sin（pi） / 6）= b / sin（π/ 6）= c / sin（（2π）/ 3）辺b = 17、c =（17 * sin（（2π）/ 3））/ sin（pi / 6）c =（17 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 6）=（17 *（sqrt3 / 2））/（1/2）辺c = 17sqrt3：。三角形の周囲長= 17 + 17 + 17sqrt3 = 17（2 + sqrt3）周囲長= 63.4449
三角形の２つの角は、（２π）／ ３および（π）／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
可能な最長の周囲長は、ｐ １８．６６とする。角度Ａ π／ ６とする。角度Ｂ （２π）／ ３とする。次いで、角度Ｃ π - 角度Ａ - 角度Ｂと角度Ｃ π π／ ６ - （２π）／ ３とする。 angle C = pi / 6最長の周囲長を得るために、与えられた辺を最小の角度に関連付けますが、等しい2つの角度があるので、両方の辺に同じ長さを使います。辺a = 5と辺c = 5辺bの長さを見つけるために余弦の法則を使うことができます。b = sqrt（a ^ 2 + c ^ 2 - 2（a）（c）cos（角度B）b = sqrt（5 ^ 2 + 5） ^ 2 - 2（5）（5）cos（（2π）/ 3）b = 5sqrt（2 - 2cos（（2π）/ 3）b = 5sqrt（2 - 2cos（（2π）/ 3））b ~~ 8.66考えられる最長の境界は、p = 8.66 + 5 + 5 = 18.66です。