頂点A(2、3)、B(1、-3)、C(-3、1)を持つ三角形ABCの 面積は何ですか?

頂点A(2、3)、B(1、-3)、C(-3、1)を持つ三角形ABCの 面積は何ですか?
Anonim

回答:

面積= 14平方単位

説明:

まず、距離の公式を適用した後 #a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2#、その辺の長さは点Aと反対になります(それを呼び出します)。 #a#) #a = 4sqrt2#, #b = sqrt29#、そして #c = sqrt37#.

次に、Heronsのルールを使用します。

#Area = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))# どこで #s =(a + b + c)/ 2#.

私たちはそれから得る:

#Area = sqrt (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37)( - 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37)(2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37)(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37) #

見た目ほど怖くないです。これは以下に単純化されます。

#Area = sqrt196#、 そう #エリア= 14# #単位^ 2#