答えは、a = 1、b = 2、およびc = -3です。ポイントを見てどうですか。 Cは直感的ですが、他の点はわかりません。

回答：

#> a = 0 => "smile"またはuuu like => min#

#> <0 => "sad"またはnnnのような=> max#

#x_min =（ - b）/（2a）#

#y_min = y _（（x_min））#

#x_（1,2）=（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）#

説明：

説明するだけ #x =（ - b）/（2a）#:

あなたが見つけたいなら #x_min# または #x_max# あなたがやる #y '= 0#、 右？

今、私たちはの形を扱っているので

#y = ax ^ 2 + bx + c#

微分は常にの形をしている

#y '= 2ax + b#

今、私たちは（一般的に）言う：

#y '= 0#

#=> 2ax + b = 0#

#=> 2ax = -b#

#=> x =（ - b）/（2a）#

つまり、x_maxまたはx_minは常に #x =（ - b）/（2a）#

回答：

#a = 1、b = 2、c = -3#

説明：

# "一つの可能 なアプローチ"#

#c = - 3カラー（赤） "y切片"#

#• "根の合計" = -b / a#

#• "根の積" = ca#

# "ここで根は" x = -3 "と" x = 1#です。

# "グラフがx軸と交差するところです"#

#rArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 /（ - 3）= 1#

#rArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2#

#rArry = x ^ 2 + 2x-3#

グラフ{x ^ 2 + 2x-3 -10、10、-5、5}

回答：

ちょっと言葉遣いが、それを通してあなたのやり方で働きます。詳しい説明があります。

説明：

標準化された形式を考える #y = ax ^ 2 + bx + c#

一番下の曲線はVertexという特別な名前（数学ではそうでないもの）を持っています。

x切片がある場合（グラフがx軸と交差する場所）、の頂点値は #バツ# です #1/2# 間の道

グラフを見ると、x切片は #x = -3、x = 1#

だから #バツ# 頂点の値は平均

#x _（ "vertex"）=（-3 + 1）/ 2 = -1#

これは関係しているものです #x _（ "vertex"）# 方程式に。

として書く #y = a（x ^ 2 + b / ax）+ c "" ………………..式（1）#

#x _（ "vertex"）=（ - 1/2）xxb / a#

#-1 =（ - 1/2）xxb / a#

両側で割る #(-1/2)#

#色（茶色）（2 = b / a）#

代用する #式（1）# 与える

#y = a（x ^ 2 + 2x）+ c "" ………………式（1_a）#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

既知の点を選びましょう。

左側のx切片を選択します # - >（x、y）=（ - 3,0）#

それを知っている #c = -3#

代入 #式（1_a）#

#y = a 色（白）（ "dd"）x ^ 2色（白）（ "dd"）+色（白）（ "d"）2x色（白）（（）^ 2） + c#

#0 = a （ - 3）^ 2 + 2（-3） - 3#

両側に3を加えてブラケットを単純化する

#3 = 9a-6a#

#色（茶色）（3 = 3a => a = 1）#

このように #色（茶色）（2 = b / a - > 2 = b / 1 => b = 2）#

#y = ax ^ 2 + bx + c#

#色（マゼンタ）（y = x ^ 2 + 2x-3）#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ご了承ください：

#y = a（x ^ 2 + b / ax）+ c ""………式（1）#

広場の完成の始まりです。