頂点の座標がA(2、-9)、B(2,21)、およびC(74、-9)の場合、三角形ABCの 周囲の長さは何ですか?

頂点の座標がA(2、-9)、B(2,21)、およびC(74、-9)の場合、三角形ABCの 周囲の長さは何ですか?
Anonim

回答:

下記の解決策をご覧ください。

説明:

周囲長を求めるには、距離の式を使って各辺の長さを見つける必要があります。 2点間の距離を計算する式は次のとおりです。

#d = sqrt((色(赤)(x_2) - 色(青)(x_1))^ 2 +(色(赤)(y_2) - 色(青)(y_1))^ 2)#

A-Bの長さ:

#d_(A-B)= sqrt((色(赤)(2) - 色(青)(2))^ 2 +(色(赤)(21) - 色(青)( - 9))^ 2)#

#d_(A-B)= sqrt((色(赤)(2) - 色(青)(2))^ 2 +(色(赤)(21)+色(青)(9))^ 2)#

#d_(A-B)= sqrt((0)^ 2 + 30 ^ 2)#

#d_(A-B)= sqrt(0 + 30 ^ 2)#

#d_(A-B)= sqrt(30 ^ 2)#

#d_(A-B)= 30#

A-Cの長さ:

#d_(AC)= sqrt((色(赤)(74) - 色(青)(2))^ 2 +(色(赤)( - 9) - 色(青)( - 9))^ 2) #

#d_(A-C)= sqrt((色(赤)(74) - 色(青)(2))^ 2 +(色(赤)( - 9)+色(青)(9))^ 2)#

#d_(A-C)= sqrt(72 ^ 2 + 0 ^ 2)#

#d_(A-C)= sqrt(72 ^ 2 + 0)#

#d_(A-C)= sqrt(72 ^ 2)#

#d_(A-C)= 72#

B-Cの長さ:

#d_(B-C)= sqrt((色(赤)(74) - 色(青)(2))^ 2 +(色(赤)( - 9) - 色(青)(21))^ 2)#

#d_(B-C)= sqrt(72 ^ 2 +(-30)^ 2)#

#d_(B-C)= sqrt(5184 + 900)#

#d_(B-C)= sqrt(6084)#

#d_(B-C)= 78#

A-B-Cの周囲長:

#p_A-B-C = d_(A-B)+ d_(A-C)+ d_(B-C)#

#p_A-B-C = 30 + 72 + 78#

#p_A-B-C = 180#