X = -pi / 3でf（x）= cscx + tanx-cotxに垂直な直線の方程式は何ですか？

回答：

#y = - （3x）/14-2.53#

説明：

# "接線"：d / dx f（x） = f '（x）#

# "ノーマル"： - 1 /（f '（x））= - 1 /（d / dx cscx + tanx-cotx）= - 1 /（d / dx cscx + d / dx tanx - d / dx cotx）= - 1 /（ - cscxcotx + sec ^ 2x + csc ^ 2x）#

#-1 /（f '（ - pi / 3））= - 1 /（ - csc（-pi / 3）cot（-pi / 3）+ sec ^ 2（-pi / 3）+ csc ^ 2（ - pi / 3）= - 1 /（14/3）= - 3/14#

#y = mx + c#

#f（a）= ma + c#

#csc（-pi / 3）+ tan（-pi / 3）-cot（-pi / 3）= - pi / 3（-3/14）+ c#

#c = csc（-pi / 3）+ tan（-pi / 3）-cot（-pi / 3）+ pi / 3（-3/14）#

#c = -2.53#

#y = - （3x）/14-2.53#