連鎖則を使って、f（x）= sin（sqrt（arccosx ^ 2））をどのように区別しますか。

回答：

# - （xcos（sqrt（arccosx ^ 2）））/（sqrt（1-x ^ 4）* sqrt（arccosx ^ 2））#

説明：

差別化する #f（x）# それを関数に分解してから、連鎖規則を使用して区別する必要があります。

みましょう：

#u（x）= arccosx ^ 2#

#g（x）= sqrt（x）#

その後、

#f（x）= sin（x）#

連鎖則を用いた複合関数の導関数は次のように述べられています。

#色（青）（（f（g（u（x）））） '= f'（g（u（x）））* g '（u（x））* u'（x）#

上記の各関数の導関数を見つけましょう。

#u '（x）= - 1 / sqrt（1 - （x ^ 2）^ 2）* 2x#

#色（青）（u '（x）= - 1 /（sqrt（1-x ^ 4））* 2x#

#g '（x）= 1 /（2sqrt（x））#

字幕を付ける #バツ# によって #u（x）# 我々は持っています：

#色（青）（g '（u（x））= 1 /（2sqrt（arccosx ^ 2））#

#f '（x）= cos（x）#

代用 #バツ# によって #g（u（x））# 私達は見つけなければなりません #色（赤）（g（u（x）））#:

#色（赤）（g（u（x））= sqrt（arccosx ^ 2））#

そう、

#f '（g（u（x）））= cos（g（u（x））#

#色（青）（f '（g（u（x）））= cos（sqrt（arccosx ^ 2））#

上記の連鎖ルールに計算された導関数を代入すると、

#色（青）（（f（g（u（x）））） '= f'（g（u（x）））* g '（u（x））* u'（x）#

#=（ - - 2xcos（sqrt（arccosx ^ 2）））/（2sqrt（1-x ^ 4）* sqrt（arccosx ^ 2））#

#色（青）（= - （xcos（sqrt（arccosx ^ 2）））/（sqrt（1-x ^ 4）* sqrt（arccosx ^ 2）））#