6 + iの逆数は何ですか？

回答：

#（6-i）/（37）#

説明：

#6 + i#

相互：

#1 /（6 + i）#

次に、分母から虚数を得るために複素共役を掛けなければなりません。

複素共役は #6 + i# 符号が自分自身に変わりました：

#（6-i）/（6-i）#

#1 /（6 + i）*（6-i）/（6-i）#

#（6-i）/（36 + 6i-6i-1 ^ 2）#

#（6-i）/（36-（sqrt（-1））^ 2）#

#（6-i）/（36 - （ - 1））#

#（6-i）/（37）#

の逆数 #a# です #1 /#したがって、の逆数 #6 + i# です：

#1 /（6 + i）#

ただし、分母に複素数を残すのは悪い習慣です。

複素数を実数にするには、次の形式で1を掛けます。 #（6-i）/（6-i）#.

#1 /（6 + i）（6-i）/（6-i）#

1に等しい形式で乗算しているので、値を変更するために何もしていないことに注意してください。

あなたは自分自身に尋ねているかもしれません。 「なぜ私が選んだのですか #6-i#?'.

答えはそれを知っているからです。 #（a + bi）（a-bi）#と等しい実数を得る #a ^ 2 + b ^ 2#.

この場合 #a = 6# そして #b = 1#したがって、 #6^2+1^2 = 37#:

#（6-i）/ 37#

また、 #a + bi# そして #a-bi# 複素共役と呼ばれる特別な名前があります。