回答：
のルーツはありません RR#の#x！
ルーツ CC#の#x
#x =（1 + isqrt3）/ 2#
または
#x =（1-isqrt3）/ 2#
説明：
#x ^ 2-x = -1#
#rArrx ^ 2-x + 1 = 0#
因数分解する必要があります
#色（茶色）（x ^ 2-x + 1）#
多項式の恒等式は使えないので、計算します。 #色（青）（デルタ）#
#色（青）（delta = b ^ 2-4ac）#
#delta =（ - 1）^ 2-4（1）（1）= - 3 <0#
ルーツはありません #色（赤）（xはRR内）# なぜなら #色（赤）（デルタ<0）#
しかしルーツは #CC#
#色（青）（delta = 3i ^ 2）#
根は
#x_1 =（ - b +sqrtδ）/（2a）=（1 + sqrt（3i ^ 2））/ 2 =（1 + isqrt3）/ 2#
#x_2 =（ - b-sqrtδ）/（2a）=（1-sqrt（3i ^ 2））/ 2 =（1-isqrt3）/ 2#
式は次のとおりです。
#x ^ 2-x + 1 = 0#
#rArr（x-（1 + isqrt3）/ 2）（x-（1-isqrt3）/ 2）= 0#
#（x-（1 + isqrt3）/ 2）= 0r色（茶色）（x =（1 + isqrt3）/ 2）#
または
#（x-（1-isqrt3）/ 2）= 0rArrcolor（茶色）（x =（1-isqrt3）/ 2）#
だから根は中にしか存在しない #色（赤）（CCのx）#
