Y = cos xのグラフがとる最大値は何ですか？

#y = | A | cos（x）#どこで #| A |# 振幅です。

余弦関数は、-1から1までの値の間で振動します。

この特定の関数の振幅は1であると理解されています。

#| A | = 1#

#y = 1 * cos（x）= cos（x）#

関数の最大値 #cos（x）# です #1#.

この結果は微分計算を使って簡単に得られます。

まず、関数について思い出してください #f（x）# ある点で極大値を持つ #x_0# そのドメインのそれはそれが必要である（しかし十分ではない）こと #f ^ prime（x_0）= 0#。さらに、 #f ^（（2））（x_0）<0# （その点におけるfの2階微分 #x_0# 負の値）極大値があります。

機能について #cos（x）#:

#d / dx cos（x）= - sin（x）#

#d ^ 2 / dx ^ 2 cos（x）= - cos（x）#

関数 #-sin（x）# 形の点に根がある #x = n pi#どこで #n# 整数（正または負）です。

関数 #-cos（x）# 形式の点では負である #x =（2n + 1）pi# （奇数の倍数 #pi#）とフォームのポイントのために肯定的 #2n pi# （倍数の #pi#).

したがって、関数は #cos（x）# フォームのポイントでそれがすべて最大である #x =（2n + 1）pi#それが値を取るところ、 #1#.