F（x）= sqrt（（x ^ 2） - 3）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメイン： #x <-sqrt3、x> sqrt3#

範囲： #f（x）> = 0#

説明：

この質問では、私たちは実数の範囲内に留まっていると仮定します（したがって、 #pi# そして #sqrt2# 許可されていますが #sqrt（-1）# ではありません。

の ドメイン 方程式の式は、許容されるすべてのリストです。 #バツ# 値

私たちの方程式を見てみましょう：

#f（x）= sqrt（x ^ 2-3）#

わかりました - 平方根はその中に負の数を持つことができないことを私たちは知っています、それでは何が私たちの平方根項を負にするのでしょうか？

#x ^ 2-3 <0#

#x ^ 2 <3#

#x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3#

わかりました - だから私たちは持っていないことを知っています #-sqrt3 <x <sqrt3#。他のすべて #バツ# 条件は大丈夫です。いくつかの異なる方法でドメインを一覧表示できます。私が使用します：

#x <-sqrt3、x> sqrt3#

の 範囲 ドメインから来る結果値のリストです。

範囲の最小数は0であることはすでにわかっています。 #バツ# 大きくなるにつれて（プラスとマイナスの両方の意味で）、範囲は広がります。そして私達は書くことができます：

#f（x）> = 0#

これをグラフで見ることができます。

グラフ{sqrt（x ^ 2-3）-10,10、-2,7}