二等辺三角形の2つの角は（5、2）と（2、3）です。三角形の面積が6の場合、三角形の辺の長さはいくつですか？

回答：

あれば ベース です #sqrt（10）#その後、両側は #sqrt（29/2）#

説明：

それはこれらの点が底辺と側面のどちらを形成するかによって異なります。

まず、2点間の長さを見つけます。

これは、2点間のベクトルの長さを見つけることによって行われます。

#sqrt（（5-2）^ 2 +（2-3）^ 2）= sqrt（10）#

これがベースの長さであれば、

三角形の高さを見つけることから始めます。

三角形の面積は、 #A = 1/2 * h * b# ここで、（b）は底辺、（h）は高さです。

したがって：

#6 = 1/2 * sqrt（10）* h iff# #12 / sqrt（10）= h#

高さは二等辺三角形を2つの同様の直角三角形にカットするので、ピタゴラスを使うことができます。

その場合、両側は次のようになります。

#sqrt（（1/2 * sqrt（10））^ 2+（12 / sqrt（12））^ 2）= sqrt（1/4 * 10 + 12）= sqrt（58/4）= sqrt（29 / 2）#

それが両側の長さだったならば、そして：

generelの三角形の面積式を使います。 #A = 1/2 * a * b * sin（C）#（a）と（b）は同じなので、 #A = 1/2 * a ^ 2 * sin（C）#ここで、（a）は計算した辺です。

#6 = 1/2 * 10 * sin（C） #sin（C）= 6/5#

しかし、これは本当の三角形では不可能なので、2つの座標が基底を形成したと仮定しなければなりません。