F（x）= -2 * sqrt（x-3）+ 1の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメインは #3、oo）# そして私達の範囲は #（ - oo、1#

説明：

見てみましょう 親関数: #sqrt（x）#

のドメイン #sqrt（x）# から #0# に #oo#。負の数の平方根を取ることができず、それをグラフ化することができないので、それはゼロから始まります。 #sqrt（-x）# 私たちに与える #isqrtx#これは虚数です。

の範囲 #sqrt（x）# から #0# に #oo#

これはのグラフです #sqrt（x）#

グラフ{y = sqrt（x）}

それで、違いは何ですか #sqrtx# そして #-2 * sqrt（x-3）+ 1#?

それでは始めましょう #sqrt（x-3）#。の #-3# 水平シフトですが、それは 右 、左ではありません。だから今からではなく、私たちのドメイン #0、oo）#、です #3、oo）#.

グラフ{y = sqrt（x-3）}

方程式の残りを見てみましょう。何が #+1# 行う？まあ、それは私たちの方程式を1単位上にシフトします。それは私達の領域を変えません、それは水平方向ですが、それは私達の範囲を変えます。の代わりに #0、oo）#、私達の範囲は今 #1、oo）#

グラフ{y = sqrt（x-3）+1}

今それについて見てみましょう #-2#。これは実際には2つの要素です。 #-1# そして #2#。対処しましょう #2# 最初。式の前に正の値があるときはいつでも、 縦延伸係数.

それは、要点を持たずに、 #(4, 2)#どこで #sqrt（4）#

等しい #2#、今私たちは #sqrt（2 * 4）# 等しい #2#。だから、それは私たちのグラフの方法を変える ルックス しかし、ドメインや範囲ではありません。

グラフ{y = 2 * sqrt（x-3）+1}

今、それがあります #-1# に対処する。式の前に負の値がある場合は、 #バツ#-軸。それは私達のドメインを変更しませんが、私達の範囲は #1、oo）# に #（ - oo、1#

グラフ{y = -2sqrt（x-3）+1}

だから、私たちの最終的なドメインは #3、oo）# そして私達の範囲は #（ - oo、1#