長方形の庭園の周囲の長さは48 cm、面積は140 cm 2です。この庭の長さは？

回答：

庭の長さは #14#

説明：

長さを #L# CM。そして面積は #140# cm。、長さと幅の積であるため、幅は #140 / L#.

したがって、周囲長は #2xx（L + 140 / L）#しかし、周囲は #48#、 我々は持っています

#2（L + 140 / L）= 48# または #L + 140 / L = 48/2 = 24#

したがって、各項に #L#、 我々が得る

#L ^ 2 + 140 = 24L# または #L ^ 2-24L + 140 = 0# または

#L ^ 2-14L-10L + 140 = 0# または

#L（L-14）-10（L-14）= 0# または

#（L-14）（L-10）= 0#

すなわち #L = 14# または #10#.

したがって、庭の寸法は #14# そして #10# そして長さは幅よりも大きいです #14#

回答：

庭は14センチと10センチの側面があります。長さは14cmです。

説明：

私たちはそれが長方形であることを知っているので、反対側の辺の各ペアは同じ長さです。一組の辺の長さを表す #バツ# そして他のセットの長さ #y#.

したがって、周囲長は #2x + 2y#.

#したがって2x + 2y = 48cm#

長方形の面積はその長さと幅の積で与えられます。

#A = xy = 140cm ^ 2#

#implies x = 140 / y#

#2（140 /年）+ 2y = 48#

#280 /年+ 2y = 48#

#140 + y ^ 2 = 24y#

#y ^ 2-24y + 140 = 0#

二次公式を使う：

#y =（24 + -sqrt（24 ^ 2-4（1）（140）））/ 2 =（24 + -sqrt（16））/ 2 = 10または14#

#y = 10はx = 14を意味します#

#y = 14はx = 10を意味します#