次の身元をどのように確認しますか。

回答：

下記参照。

説明：

分数を含むアイデンティティを検証する際の有用な出発点は、分数を追加することです。それがここから始まります。

#（cosx - 居心地の良い）/（sinx + siny）+（sinx - siny）/（cosx +居心地のよい）= 0#

#（（cosx - cosy）（cosx + cosy））/（（sinx + siny）（cosx + cosy））+（（sinx-siny）（sinx + siny））/（（cosx + cosy）（sinx + siny）））= 0#

#（（cos ^ 2x-cos ^ 2y）+（sin ^ 2x-sin ^ 2y））/（（sinx + siny）（cosx + cosy））= 0#

ご覧のとおり、分子内の二項式は平方の差であるため非常に簡単に乗算されます。では、用語を少し並べ替えます。

#（cos ^ 2x-cos ^ 2y + sin ^ 2x-sin ^ 2y）/（（sinx + siny）（cosx + cosy））= 0#

#（cos ^ 2x + sin ^ 2x-cos ^ 2y-sin ^ 2y）/（（（sinx + siny）（cosx + cosy））= 0#

#（cos ^ 2x + sin ^ 2x - （cos ^ 2y + sin ^ 2y））/（（sinx + siny）（cosx + cosy））= 0#

ピタゴラスのアイデンティティを思い出す #sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1#または同等に、 #sin ^ 2y + cos ^ 2y = 1#。したがって：

#（1-1）/（（sinx + siny）（cosx +居心地が良い））= 0#

#0 /（（sinx + siny）（cosx +居心地の良い））= 0#

#0=0#

Q.E.D.

次の身元をどのように確認しますか。

いくつかのtrigアイデンティティと多くの単純化を使います。下記参照。 cos3xのようなものを扱うとき、それを単位xの三角関数に単純化するのを助けます。つまり、cosxやcos ^ 3xのようなものです。 cos（alpha + beta）= cosalphacosbeta-sinalphasinbetaしたがって、cos3x = cos（2x + x）なので、cos（2x + x）= cos2xcosx-sin2xsinx =（cos）となります。 ^ 2x-sin ^ 2x）（cosx） - （2sinxcosx）（sinx）これで、cos3xを上記の式で置き換えることができます。（cos3x）/ cosx = 1-4sin ^ 2x（（cos ^ 2x-sin ^ 2x）（cosx）） - （2sinxcosx）（sinx））/ cosx = 1-4sin ^ 2xこの大きな部分を2つの小さな部分に分割することができます。（（cos ^ 2x-sin ^ 2x）（cosx））/ cosx - （（2sinxcosx））（sinx））/ cosx = 1-4sin ^ 2x余弦がどのようにキャンセルされるかに注意してください。（（cos ^ 2x-sin ^ 2x）cancel（cosx））/ cancel（cosx） - （（2sinxcancel（cosx））（sinx）） / cancelcosx = 1-4sin ^ 2x