Y = 1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x + 25/8の頂点形式は何ですか？

回答：

#y = 1/8（x-3）^ 2 + 2#

説明：

放物線の頂点形：

#y = a（x-h）^ 2 + k#

方程式を頂点の形に似せるために、 #1/8# 右側の第1項と第2項から。

#y = 1/8（x ^ 2 + 6x）+ 25/8#

注意： ファクタリングがうまくいかない #1/8# から #3 / 4x#。ここでの秘訣は、素因数分解が本質的に分裂しているということです。 #(3/4)/(1/8)=3/4*8=6#.

さて、括弧で囲まれた用語で四角を完成させましょう。

#y = 1/8（x ^ 2 + 6x + 9）+ 28/5 +？#

私達は私達が方程式以来バランスをとらなければならないことを知っている #9# 相殺されずに括弧内に追加することはできません。しかし #9# 乗算されています #1/8#だから、の追加 #9# 実際にの追加です #9/8# 方程式に。これを元に戻すには、減算します #9/8# 方程式の同じ側から。

#y = 1/8（x ^ 2-6x + 9）+ 25 / 8-9 / 8#

これは簡単になる

#y = 1/8（x-3）^ 2 + 16/8#

#y = 1/8（x-3）^ 2 + 2#

頂点形式の放物線の頂点は #（h、k）#この放物線の頂点は #(3,2)#。グラフで確認できます。

グラフ{1/8×^ 2 + 3/4×+ 25/8 -16.98、11.5、-3.98、10.26}