回答：
#dy / dx =（（e ^（x-2y））^ 2-y）/（2（e ^（x-2y））^ 2 + x-y）#
説明：
これを次のように書くことができます。
#2yx-y ^ 2 =（e ^（x-2y））^ 2#
今、私たちはかかります #d / dx# 各用語の
#d / dx 2yx -d / dx y ^ 2 = d / dx （e ^（x-2y））^ 2#
#2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2（e ^（x-2y））d / dx e ^（x-2y）#
#2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2（e ^（x-2y））d / dx x-2y e ^（x-2y）#
#2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2（e ^（x-2y））e ^（x-2y）（d / dx x -d / dx 2y）#
#2y + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2（e ^（x-2y））^ 2（1-d / dx 2y）#
チェーンルールを使うと、次のようになります。
#d / dx = dy / dx * d / dy#
#2y + dy / dxxd / dy 2y -dy / dxd / dy y ^ 2 = 2（e ^（x-2y））^ 2（1-dy / dxd / dy 2y）#
#2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2（e ^（x-2y））^ 2（1-dy / dx2）#
#2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2（e ^（x-2y））^ 2-dy / dx4（e ^（x-2y））^ 2#
#dy / dx4（e ^（x-2y））^ 2 + dy / dx2x-dy / dx2y = 2（e ^（x-2y））^ 2-2y#
#dy / dx（4（e ^（x-2y））^ 2 + 2x-2y）= 2（e ^（x-2y））^ 2-2y#
#dy / dx =（2（e ^（x-2y））^ 2-2y）/（4（e ^（x-2y））^ 2 + 2x-2y）=（（e ^（x-2y） ）^ 2-y）/（2（e ^（x-2y））^ 2 + xy）#
