Sqrt（2x）の導関数は何ですか？

パワールール： #（dy）/（dx）x ^ n = n * x ^（n-1）#

パワールール+チェーンルール： #（dy）/（dx）u ^ n = n * u ^（n-1）*（du）/（dx）#

みましょう #u = 2x# そう #（du）/（dx）= 2#

残っている #y = sqrt（u）# これは次のように書き換えることができます。 #y = u ^（1/2）#

今、 #（dy）/（dx）# パワールールとチェーンルールを使って見つけることができます。

問題に戻ります。 #（dy）/（dx）= 1/2 * u ^（ - 1/2）*（du）/（dx）#

差し込む #（du）/（dx）# 我々が得る：

#（dy）/（dx）= 1/2 * u ^（ - 1/2）*（2）#

私達はことを知っています： #2/2=1#

したがって、 #（dy）/（dx）= u ^（ - 1/2）#

の値を差し込む #u# 私たちはそれを見つけます：

#（dy）/（dx）= 2x ^（ - 1/2）#