三角形Aの面積は4で、2辺の長さは9と7です。三角形Bは三角形Aと似ており、長さ32の辺を持ちます。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は4で、2辺の長さは9と7です。三角形Bは三角形Aと似ており、長さ32の辺を持ちます。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

最大面積 83.5918 と最小面積 50.5679

説明:

#デルタのAとB# 似ています。

の最大面積を取得する #デルタB#、サイド32 #デルタB# の7面に対応する必要があります #デルタA#.

側面の比率は32:7です。

したがって、面積は次のようになります。 #32^2: 7^2 = 625: 144#

三角形の最大面積 #B =(4 * 1024)/ 49 = 83.5918#

同様に最小面積を求める #デルタA# の辺32に対応します #デルタB#.

側面は比率にあります # 32: 9# と地域 #1024: 81#

の最小面積 #デルタB =(4 * 1024)/ 81 = 50.5679#