三角形Aの面積は4で、2辺の長さは4と3です。三角形Bは三角形Aと似ており、長さ32の辺を持ちます。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は4で、2辺の長さは4と3です。三角形Bは三角形Aと似ており、長さ32の辺を持ちます。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

三角形の最大可能面積B = 455.1111

三角形の最小可能面積B = 256

説明:

#デルタのAとB# 似ています。

の最大面積を取得する #デルタB#、サイド32 #デルタB# のサイド3に対応する必要があります #デルタA#.

側面の比率は32:3

したがって、面積は次のようになります。 #32^2: 3^2 = 1024: 9#

三角形の最大面積 #B =(4 * 1024)/ 9 = 455.1111#

同様に最小面積を求める #デルタA# の辺32に対応します #デルタB#.

側面は比率にあります # 32: 4# と地域 #1024: 16#

の最小面積 #Delta B =(4 * 1024)/ 16 = 256#