10個のロールに少なくとも1回、2つのサイコロで合計7個のサイコロを振る確率は?

10個のロールに少なくとも1回、2つのサイコロで合計7個のサイコロを振る確率は?
Anonim

回答:

#P(「10個のロールに2個のサイコロのうち少なくとも7個」)~~ 83.85%#

説明:

2つのサイコロを振ると36の可能な結果があります。

これを見るために、1つのダイが赤で、もう1つのダイが緑であると想像してください。赤ダイには6つの可能な結果があり、これらの赤の各結果には6つの可能な緑の結果があります。

36の可能な結果のうち6つは合計7つあります。

#{色(赤)1 +色(緑)6、色(赤)2 +色(緑)5、色(赤)3 +色(緑)4、色(赤)4 +色(緑)3、色(赤)5 +色(緑)2、色(赤)6 +色(緑)1}#

あれは #30# のうち #36# 結果は ではない 合計7になります。

#3/36=5/6#

私達はします ではない 合計を得る #7# 最初のロール #5/6# 時の

#5/6# 我々がした時の ではない 入手する #7# 最初のロールで

私達はします ではない 入手する #7# セカンドロール #5/6# 時の

あれは #5 / 6xx5 / 6 =(5/6)^ 2# 私たちは ではない 合計を得る #7# 彼のどちらかで最初の2つのロール。

この推論を続けて、私達は私達がすることを見る ではない 合計を得る #7# 最初のいずれかに #10# ロールズ #(5/6)^10# 時の

電卓の助けを借りて、私たちは私たちがすることがわかります ではない 合計を得る #7# 最初のいずれかに #10# およそロール #16.15%# 時の

これは、 意志 合計を得る #7# 最初の少なくとも1つに #10# ロールズ #100%-16.15%=83.85%# 時の