積則を使って、f(x)= xe ^(x-x ^ 2/2)をどのように区別しますか。

積則を使って、f(x)= xe ^(x-x ^ 2/2)をどのように区別しますか。
Anonim

回答:

#e ^(x-(x ^ 2/2))(1 + x-x ^ 2)#

説明:

差別化の製品特性は次のように述べられています。

#f(x)= u(x)* v(x)#

#色(青)(f '(x)= u'(x)v(x)+ v '(x)u(x))#

与えられた式で

#u = x、v = e ^(x-(x ^ 2/2))#

評価しなければなりません #u '(x)# そして #v '(x)#

#u '(x)= 1#

次のような指数関数の導関数を知ること

#(e ^ y) '= y'e ^ y#

#v '(x)=(x-(x ^ 2/2))' e ^(x-(x ^ 2/2))#

#v '(x)=(1-x)e ^(x-(x ^ 2/2))#

#色(青)(f '(x)= u'(x)v(x)+ v '(x)u(x))#

#f '(x)= 1(e ^(x-(x ^ 2/2)))+ x(1-x)(e ^(x-(x ^ 2/2)))#

撮影 #e ^(x-(x ^ 2/2))# 一般的な要因として:

#f '(x)= e ^(x-(x ^ 2/2))(1 + x(1-x))#

#f '(x)= e ^(x-(x ^ 2/2))(1 + x-x ^ 2)#