2y = 5x ^ 2-3x + 11の頂点形は何ですか？

回答：

説明を参照

説明：

…私はそれを思い出すことができないので、私はいつもそれを調べなければなりません。

二次方程式の頂点形式は次のとおりです。

#f（x）= a（x - h）^ 2 + k#

だから、あなたの元の方程式のために #2y = 5x ^ 2 - 3x + 11#、あなたはいくつかの代数操作をしなければならない。

まず、あなたが必要です #x ^ 2# 5ではなく、1の倍数を持つ用語。

それで両側を5で割る：

#2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5#

…今、あなたは悪名高い「広場を完成させる」操作を実行しなければなりません。これが私のやり方です。

あなたのことを言う #-3/5# 係数は #2a#。それから #a = -3/5 * 1/2 = -3 / 10#

そして #a ^ 2# だろう #9/100#.

それで、これを二次方程式に加減すると、次のようになります。

#2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 9/100 - 9/100 + 11/5#

…そして今、右側の最初の3つの用語は形が完璧な正方形です。 #（x - a）^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2#

…だからあなたは書くことができます：

#2 / 5y =（x - 3/10）^ 2 +（11/5 - 9/100）#

#2 / 5y =（x - 3/10）^ 2 +（220 - 9）/ 100#

#2 / 5y =（x - 3/10）^ 2 + 211/100#

だから今、あなたがしなければならないのはによって乗算することです #5/2#、与える：

#y = 5/2（x-3/10）^ 2 + 5/2 * 211/100#

#y = 5/2（x-3/10）^ 2 + 211/40#

これは頂点形式です。 #y = a（x-h）^ 2 + k#

どこで #a = 5/2#, #h = 3/10#、そして #k = 211/40#