回答：
#S_（六角形）= 216 / sqrt（3）= 36sqrt（3）〜= 62.35m ^ 2#
説明：
正六角形を参照すると、上の画像から、それは辺が2つの円の半径と六角形の辺である6つの三角形で形成されていることがわかります。円の中心にあるこれらの各三角形の頂点の角度は、 #360^@/6=60^@# したがって、各半径に対して三角形の底辺との間に形成される他の2つの角度も同じでなければなりません。つまり、これらの三角形は正三角形です。
アポセムは、正三角形の各1つを、その辺が円の半径、アポテーム、および六角形の辺の半分である2つの直角三角形に均等に分割します。薬局方は六角形の辺と直角を成し、六角形の辺は #60^@# 円の半径と六角形の辺と共通の終点とを使って、次のように辺を決めることができます。
#tan 60 ^ @ =（ "反対のカテーテル"）/（ "隣接のカテーテル"）# => #sqrt（3）=（Apothem）/（（side）/ 2#） => #side =（2 / sqrt（3））Apothem#
すでに述べたように、正六角形の面積は6つの正三角形の面積で形成されます（これらの三角形のそれぞれについて、底辺は六角形の辺であり、その頂上は高さとして機能します）。
#S_（六角形）= 6 * S_triangle = 6（（底）（高さ））/ 2 = 3（2 / sqrt（3））定理* Apothem =（6 / sqrt（3））（Apothem）^ 2#
=> #S_（六角形）=（6 x x 6 ^ 2）/ sqrt（3）= 216 / sqrt（3）#
