107 ^ 90 - 76 ^ 90という数はで割り切れるのですか？

回答：

1. #61#

説明：

与えられた：

#107^90-76^90#

まず注意してください #107^90# 奇数で #76^90# 偶数です。

そのため、それらの違いは奇妙であり、で割り切れません。 #62# または #64#.

で分割可能性をチェックする #61#の力を見てみましょう #107# そして #76# モジュロ #61#.

#107^1 -= 46#

#107^2 -= 46^2 -= 2116 -= 42#

#76^1 -= 15#

#76^2 -= 15^2 -= 225 -= 42#

そう：

#107^2-76^2 -= 0# モジュロ #61#

あれは #107^2-76^2# で割り切れる #61#

その後：

#107^90-76^90#

#= (107^2-76^2)(107^88+107^86*76^2+107^84*76^4+…+76^88)#

そう：

#107^90-76^90#

で割り切れる #61#