Log_5 92をどのように評価しますか？

回答：

#約2.81#

説明：

対数には次のような性質があります。 #log_a（b）= logb / loga# これに対する証拠は答えの一番下にあります この規則を使用する：

#log_5（92）= log92 / log5#

あなたが計算機にタイプするならば、あなたはおよそ2.81を得るでしょう。

証明：

みましょう #log_ab = x#;

#b = a ^ x#

#logb = loga ^ x#

#logb = xloga#

#x = logb / loga#

だから #log_ab = logb / loga#

回答：

#x = ln（92）/ ln（5）~~ 2.810# 小数点以下第3位まで

説明：

例として考えてみましょう #log_10（3）= x#

これは次のように書くことができます。# "" 10 ^ x = 3#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

与えられた：# "" log_5（92）#

みましょう #log_5（92）= x#

我々が持っている： #5 ^ x = 92#

10を底とした対数または自然対数（ln）を使用できます。これはどちらの場合でもうまくいきます。

両側の丸太を取る

#ln（5 ^ x）= ln（92）#

これを書く： #xln（5）= ln（92）#

両側をで割る #ln（5）# 与える：

#x = ln（92）/ ln（5）~~ 2.810# 小数点以下第3位まで