指数を他の基数で微分しているとき
#f（x）= x * lnx / ln5#
それでは、製品ルールを区別して適用します。
#d / dxf（x）= d / dx x * lnx / ln5 + x * d / dx lnx / ln5#
の導関数は
#d / dxf（x）= lnx / ln5 + x /（xln5）#
利回りを単純化する：
#d / dxf（x）=（lnx + 1）/ ln5#
（1 + Log_5 8 + Log_5 2）/ log_5 6400 = 0.5であることを証明します。各ログの基数は10ではなく5であることに注意してください。
1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log（6400）= log（5 ^ 2）+ log（2 ^ 8）= 2 + 8 log（2）log（8）= log （2 ^ 3）= 3 log（2）=>（1 + log（8）+ log（2））/ log（6400）=（1 + 4 log（2））/（2 + 8log（2）） = 1/2
F（x）= sin（cos（tanx））の微分とは何ですか？
F '（x）= - sec ^ 2 x sin（tan x）cos（cos（tan x））f（x）= sin（g（x））f'（x）= g '（x）cos（g（x）） g（x）= cos（h（x））g '（x）= - h'（x）sin（h（x））h（x）= tan（x）h '（x）= sec ^ 2x g '（x）= - sec ^ 2×sin（tanx）g（x）= cos（tan×）f'（x）= - sec ^ 2×sin（tan×）cos（cos（tan×））
Log_5（6） - log_5（m）をどのように要約しますか。
それらは同じ基数を持っているので、ログには減算規則を使うことができます。ログは指数であり、同じ基数を持つ指数で除算すると、同じ基底を持つ2つのログの差はログの商になります。したがって、log_5 6-log_5 m = log_5（6 / m）