Sin（3 * x）+ sin（x /（2））の周期は？

回答：

プリン。 Prd。与えられた楽しみのです #4pi#.

説明：

みましょう #f（x）= sin3x + sin（x / 2）= g（x）+ h（x）#、 いう。

我々は知っている 主な期間 の #罪# 楽しいです。です #2pi#。この

という意味です、 #AAシータ、sin（theta + 2pi）= sintheta#

#rArr sin3x = sin（3x + 2pi）= sin（3（x + 2pi / 3））#

#rArr g（x）= g（x + 2pi / 3）#.

従って プリン。 Prd。 楽しみの #g# です #2pi / 3 = p_1#、 いう。

同じ行で、それを示すことができます、 プリン。 Prd。 楽しみの #h# です

#（2π）/（1/2）=4π= p_2#、 いう。

ここで注意しなければならないのは、楽しみのためです。 #F = G + H#どこで、

#GとH# あります 周期的 楽しみます。プリンと。 Prds #P_1&P_2、# それぞれ

それは ではない まったく必要なこと。 #F# 定期的に.

しかしながら、 #F# プリンと一緒に、そうなるでしょう。 Prd。 #p#私たちが見つけることができれば、

NNの#l、m#、 そのような、 #l * P_1 = m * P_2 = p#.

それでは、私たちの場合は、 #l、NNのm、#

#l * p_1 = m * p_2 = p ………….（1）#

#rArr l *（2pi）/ 3 = m * 4pi rArr l = 6m#

だから、取ることによって、 #l = 6、そしてm = 1#から、 #(1)#, #6 *（2pi / 3）= 1 *（4pi）= p = 4pi#

それゆえ、王子。 Prd。与えられた楽しみのです #4pi#.