質量6 kgの物体の速度は、v（t）= sin 2 t + cos 4 tで与えられます。 t =（5pi）/ 12でオブジェクトに適用されるインパルスは何ですか？

回答：

これに答えない

説明：

衝動は #vec J = int_a ^ b vec F dt#

#= int_（t_1）^（t_2）（d vec p）/（dt）dt#

#= vec p（t_2） - vec p（t_1）#

だから我々は与えられた定義の中にインパルスがあるための期間が必要です、そしてインパルスはその期間にわたる運動量の変化です。

粒子の運動量は、で計算できます。 #t =（5π）/ 12# として

#v = 6（sin（10pi）/ 12 + cos（20pi）/ 12）= 6 kg m s ^（ - 1）#

しかしそれは瞬間的な勢いです。

我々は試すことができます

# vec J = lim_（デルタt = 0）vec p（t +デルタt） - vec p（t）#

#= 6 lim_（Delta t = 0）sin 2（t + Delta t）+ cos 4（t + Delta t） - sin 2t - cos 4t#

#= 6 lim_（Delta t = 0）sin 2 t cos 2 Delta t + cos 2 t sin 2 Delta t + cos 4 t cos 4 Delta t - sin 4 t sin 4 Delta t - sin 2 t - cos 4 t = 0#

運が悪い:-(次のコールのポートはDiracデルタ関数かもしれませんが、それがしばらく経っているのでどこにつながるのか私にはわかりません。