回答：
#（d ^ 2y）/ dx ^ 2 =（（2t-1）e ^ t）/（2t + 1）^ 3、tne-1/2#
説明：
の 一次微分 パラメトリックに定義された関数の
として、 #x = x（t）、y = y（t）、# によって与えられます、 #ｄｙ ／ ｄｘ （ｄｙ ／ ｄｔ）／（ｄｘ ／ ｄｔ）。 dx / dtne0 …（ast）#
今、 #y = e ^ t rAr dy / dt = e ^ t、そして、x = t ^ 2 + t rArr dx / dt = 2t + 1。
#dx / dt = 0 rArr t = -1 / 2、：。、t ne-1/2 rArr dx / dt！= 0であるため。
#：。、（ast）によると、dy / dt = e ^ t /（2t + 1）、tne-1/2#
より、 #（d ^ 2y）/ dx ^ 2 = d / dx {dy / dx}、……. "定義、"#
#= d / dx {e ^ t /（2t + 1）}#
ここで、差分を取りたいことに注意してください。、w.r.t. #バツ#、 たのしい。の #t#だから、私たちは
を使用する必要があります 連鎖法則、 それに応じて、 最初
差分。楽しみです。 w.r.t. #t# その後 かける この派生物 #dt / dx#
象徴的に、 これは、で表されます。
#（d ^ 2y）/ dx ^ 2 = d / dx {dy / dx} = d / dx {e ^ t /（2t + 1）}#
#= d / dt {e ^ t /（2t + 1）} * dt / dx#
#= {（2t + 1）d / dt（e ^ t）-e ^ td / dt（2t + 1）} /（2t + 1）^ 2 dt / dx#
#= {（2t + 1）e ^ t-e ^ t（2）} /（2t + 1）^ 2 dt / dx#
#=（（2t-1）e ^ t）/（2t + 1）^ 2 * dt / dx#
最後に、それに注目して、 #dt / dx = 1 / {dx / dt}、#我々は結論を下す、
#（ｄ ２ｙ）／ ｄｘ ２ （（２ｔ １）ｅ ｔ）／（２ｔ １） ２ ＊（１ ／（２ｔ １））
#（d ^ 2y）/ dx ^ 2 =（（2t-1）e ^ t）/（2t + 1）^ 3、tne-1/2#
数学をお楽しみください。
